3 Паркетная доска размером 20 см на 80 см продаётся в упаковках по 14 штук. Сколько упаковок паркетной доски понадобилось, чтобы выложить пол в гостиной?

Решение:

1. Сначала найдём площадь одной паркетной доски: \( S_{доски} = 20 \text{ см} \times 80 \text{ см} = 1600 \text{ см}^2 \).
2. Переведём площадь доски в квадратные метры: \( 1600 \text{ см}^2 = 1600 : (100 \times 100) \text{ м}^2 = 0,16 \text{ м}^2 \).
3. Теперь определим площадь гостиной. Гостиная на плане обозначена цифрой 7. Она имеет следующие размеры в клетках: 5 клеток по ширине и 6 клеток по длине.
4. Длина гостиной: \( 6 \text{ клеток} \times 0,4 \text{ м/клетка} = 2,4 \text{ м} \).
5. Ширина гостиной: \( 5 \text{ клеток} \times 0,4 \text{ м/клетка} = 2,0 \text{ м} \).
6. Площадь гостиной: \( S_{гостиной} = 2,4 \text{ м} \times 2,0 \text{ м} = 4,8 \text{ м}^2 \).
7. Рассчитаем, сколько паркетных досок потребуется для покрытия пола в гостиной: \( N_{досок} = \frac{S_{гостиной}}{S_{доски}} = \frac{4,8 \text{ м}^2}{0,16 \text{ м}^2} = 30 \text{ досок} \).
8. Упаковка содержит 14 досок. Найдем количество упаковок: \( N_{упаковок} = \frac{30}{14} \approx 2,14 \). Поскольку упаковки продаются целиком, нужно взять 3 упаковки.

Ответ: 3 упаковки