Ответ:
Находим НОД и НОК каждой пары чисел. Затем вычисляем произведение чисел и произведение НОД на НОК.
| a | b | НОД(a; b) | НОК(a; b) | a · b | НОД(a; b) · НОК(a; b) |
|---|---|---|---|---|---|
| 4 | 6 | 2 | 12 | 24 | 24 |
| 6 | 8 | 2 | 24 | 48 | 48 |
| 10 | 15 | 5 | 30 | 150 | 150 |
| 12 | 18 | 6 | 36 | 216 | 216 |
| 8 | 9 | 1 | 72 | 72 | 72 |
Во всех строках произведение НОД и НОК равно произведению исходных чисел.
Вывод: для натуральных чисел a и b выполняется равенство НОД(a; b) · НОК(a; b) = a · b.
