№3. Переписать и заполнить пропуски. В треугольнике AOX: sin α = ____; cos α = ____; tg α = ____. Так как радиус полуокружности R = AO = ____, то sin α = AX; cos α = ____.

В треугольнике AOX сторона AO является гипотенузой, AX — противолежащим катетом, а OX — прилежащим катетом.

По определениям тригонометрических функций:

\(\sin \alpha = \dfrac{AX}{AO}\); \(\cos \alpha = \dfrac{OX}{AO}\); \(\operatorname{tg} \alpha = \dfrac{AX}{OX}\).

Радиус полуокружности равен 1, поэтому \(AO=1\). Следовательно, \(\sin \alpha=AX\), а \(\cos \alpha=OX\).

Ответ: sin α = AX/AO; cos α = OX/AO; tg α = AX/OX; AO = 1; cos α = OX.