3. Пересекаются ли графики функций: А) y = 3х - 5 и y = -2x + 1; Б) y = 4х + 4 и y = 4х - 1?

Графики двух линейных функций пересекаются, если их угловые коэффициенты (числа при x) различны. Если угловые коэффициенты равны, а свободные члены (числа без x) различны, то графики параллельны и не пересекаются.

А) y = 3х - 5 и y = -2x + 1

• Угловой коэффициент первой функции (m1) = 3.


• Угловой коэффициент второй функции (m2) = -2.


• Так как 3 ≠ -2, угловые коэффициенты различны.

Б) y = 4х + 4 и y = 4х - 1

• Угловой коэффициент первой функции (m1) = 4.


• Угловой коэффициент второй функции (m2) = 4.


• Так как 4 = 4, угловые коэффициенты равны.


• Свободный член первой функции (b1) = 4.


• Свободный член второй функции (b2) = -1.


• Так как 4 ≠ -1, свободные члены различны.

Ответ:

• А) Да, графики пересекаются.


• Б) Нет, графики параллельны.