3. Периметр △ABC равен 43 см. Сторона AB в 3 раза больше BC, а сторона AC на 7 см меньше стороны BC. Найдите длины всех сторон △ABC.

Пусть BC = x см. Тогда AB = 3x см, а AC = (x − 7) см.

По условию периметр равен 43 см:

3x + x + (x − 7) = 43.

5x − 7 = 43, поэтому 5x = 50 и x = 10.

Тогда BC = 10 см, AB = 3 · 10 = 30 см, AC = 10 − 7 = 3 см. Проверка: 30 + 10 + 3 = 43 см.

Ответ: AB = 30 см, BC = 10 см, AC = 3 см.