3. Периметр прямоугольника равен 16 см, длина одной из его сторон равна x см. Выразите площадь S прямоугольника через переменную x.

Пусть вторая сторона прямоугольника равна b см. Из формулы периметра получаем \(2(x+b)=16\), поэтому \(x+b=8\) и \(b=8-x\).

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон: \(S=x(8-x)=8x-x^2\).

Для прямоугольника с положительными сторонами должно выполняться \(0<x<8\).

Ответ: \(S=8x-x^2\) см², где \(0<x<8\).