3. Периметр треугольника ABC равен 2,9 см. Найдите стороны треугольника, если AB + BC = 1 1/3 см; AC + BC = 2,25 см.

Обозначим BC = y. Тогда, поскольку AB + BC + AC = 2,9 см, из двух заданных сумм получаем:

AB = 1 1/3 − y,   AC = 2,25 − y.

Подставим в выражение периметра:

(1 1/3 − y) + y + (2,25 − y) = 2,9.

Отсюда y = 1 1/3 + 2,25 − 2,9 = 41/60 см. Тогда AB = 1 1/3 − 41/60 = 13/20 см, а AC = 2,25 − 41/60 = 49/30 см.

Но для треугольника сумма любых двух сторон должна быть больше третьей. Здесь AB + BC = 1 1/3 см, тогда как AC = 49/30 см, и 1 1/3 < 49/30. Следовательно, найденные значения не могут быть сторонами треугольника.

Ответ: при указанных данных такого треугольника не существует.