3. Периметр треугольника равен 123 см, а длины его сторон относятся как 10 : 12 : 19. Найдите стороны треугольника.

Сумма частей отношения: \(10+12+19=41\). Одна часть равна \(123:41=3\) см.

Длины сторон: \(10\cdot3=30\) см, \(12\cdot3=36\) см и \(19\cdot3=57\) см. Проверка: \(30+36+57=123\), а \(30+36>57\), поэтому такие стороны образуют треугольник.

Ответ: 30 см, 36 см и 57 см.