3. Первый рабочий за час делает на 13 деталей больше, чем второй, и выполняет заказ, состоящий из 208 деталей, на 8 часов быстрее, чем второй рабочий, выполняющий такой же заказ. Сколько деталей в час делает второй рабочий?

Пусть второй рабочий делает за час x деталей. Тогда первый делает x + 13 деталей в час.

Время выполнения заказа вторым рабочим — 208/x часов, первым — 208/(x + 13) часов. По условию первый тратит на 8 часов меньше:

208/x − 208/(x + 13) = 8.

Умножим обе части на x(x + 13):

208 · 13 = 8x(x + 13),

x² + 13x − 338 = 0.

Дискриминант: D = 13² + 4 · 338 = 1521 = 39².

x = (−13 ± 39)/2, откуда x = 13 или x = −26. Отрицательная скорость не подходит.

Ответ: второй рабочий делает 13 деталей в час.