Ответ:

Первый сборник рассказов Чехова вышел в тысяча восемьсот восемьдесят четвёртом году.

Грамматическая основа: сборник — подлежащее, вышел — сказуемое. Первый — определение, рассказов и Чехова — несогласованные определения, в тысяча восемьсот восемьдесят четвёртом году — обстоятельство времени.

Правильное написание: сборник, рассказов.