3. Письменно: Решите задачу: В калориметр налили 100 г горячей воды при 90 °C и 200 г холодной воды при 10 °C. Найдите конечную температуру смеси. Удельная теплоёмкость воды c=4200 Дж/(кг·°C). Теплоёмкостью калориметра и потерями тепла пренебречь.

Дано: \(m_1=0.1\) кг, \(t_1=90\) °C; \(m_2=0.2\) кг, \(t_2=10\) °C; \(c=4200\) Дж/(кг·°C). Найти конечную температуру \(t\).

1. Горячая вода отдаёт тепло, а холодная получает его. По уравнению теплового баланса: \(c m_1(t_1-t)=c m_2(t-t_2)\).

2. Сокращаем одинаковую удельную теплоёмкость и подставляем массы и температуры: \(0.1(90-t)=0.2(t-10)\).

3. Раскрываем скобки и находим температуру: \(9-0.1t=0.2t-2\), откуда \(11=0.3t\), поэтому \(t=36.7\) °C (округлённо).

Ответ: конечная температура смеси — примерно 36.7 °C.