3. Планеты звёздной системы вращаются вокруг своей звезды. Первая делает полный оборот за 8 лет, вторая — за 12 лет, третья — за 18 лет, а четвёртая — за 20 лет. Сейчас все планеты «устроили парад планет» (выяснить, что это значит). Через сколько лет планеты снова окажутся в таком же положении?

Парад планет — это расположение нескольких планет примерно на одной линии по одну сторону от звезды. В этой задаче ищем время, через которое каждая планета снова совершит целое число оборотов.

1. Разложим периоды на простые множители: 8 = 2³, 12 = 2² · 3, 18 = 2 · 3², 20 = 2² · 5.
2. Найдём наименьшее общее кратное, взяв наибольшую степень каждого простого множителя: НОК(8, 12, 18, 20) = 2³ · 3² · 5 = 360.

Ответ: через 360 лет.