3. Плечи рычага, находящегося в равновесии, соответственно равны 15 см и 90 см. Меньшая сила, действующая на рычаг, равна 1,2 Н. Найдите большую силу. Какой выигрыш можно получить с помощью этого рычага в силе; в работе?

Решение:

• Условие равновесия рычага: Произведение силы на плечо с одной стороны равно произведению силы на плечо с другой стороны (M1 = M2).
• Дано:
• Плечо 1 (меньшее) L₁ = 15 см
• Плечо 2 (большее) L₂ = 90 см
• Меньшая сила F₁ = 1,2 Н
• Большая сила F₂ = ?
• Расчет большей силы:
• F₁ * L₁ = F₂ * L₂
• 1,2 Н * 15 см = F₂ * 90 см
• 18 Н·см = F₂ * 90 см
• F₂ = 18 Н·см / 90 см = 0,2 Н
• Выигрыш в силе:
• Выигрыш в силе = (Сила тяжести груза) / (Приложенная сила) = L₂ / L₁ (или F₁ / F₂)
• Выигрыш в силе = 90 см / 15 см = 6
• Или: Выигрыш в силе = 1,2 Н / 0,2 Н = 6
• Выигрыш в работе:
• Рычаг, как и другие простые механизмы, не дает выигрыша в работе. Работа, совершаемая для преодоления силы тяжести, равна работе, совершаемой силой тяжести (если пренебречь трением).
• Работа (полезная) = Сила тяжести * Высота подъема
• Работа (затраченная) = Приложенная сила * Путь, пройденный по дуге
• Так как выигрыш в силе в 6 раз, то путь, проходимый точкой приложения меньшей силы, будет в 6 раз больше пути, проходимого точкой приложения большей силы.

Ответ: Большая сила равна 0,2 Н. Выигрыш в силе составляет 6 раз. Выигрыша в работе нет.