3. Площадь четырехугольника можно вычислить по формуле S = (d₁d₂ sin α) / 2, где d₁ и d₂ — длины диагоналей четырехугольника, α — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d₁, если d₂ = 7, sin α = 2/7, а S = 4.

Дано:

• Формула площади четырехугольника: S = (d₁d₂ sin α) / 2
• Длина диагонали: d₂ = 7
• Синус угла: sin α = 2/7
• Площадь: S = 4

Найти:

• Длина диагонали: d₁

Решение:

1. Выразим длину диагонали d₁ из формулы площади:
• 2S = d₁d₂ sin α
• d₁ = 2S / (d₂ sin α)
2. Подставим известные значения:
• d₁ = (2 * 4) / (7 * (2/7))
• d₁ = 8 / 2
• d₁ = 4

Ответ: 4