3. Площадь треугольника ABC равна 10, DE — средняя линия, параллельная стороне AB. Найдите площадь трапеции ABED.

Так как DE — средняя линия треугольника ABC, треугольник CDE подобен ABC с коэффициентом подобия 1/2.

Площади подобных фигур относятся как квадраты коэффициента подобия: площадь CDE составляет 1/4 площади ABC, то есть 10 · 1/4 = 2,5.

Площадь трапеции ABED равна площади ABC минус площадь CDE: 10 − 2,5 = 7,5.

Ответ: 7,5.