3. Плоскости α и β пересекаются. Сколько общих прямых они могут иметь? Ответ обоснуйте.

Две различные пересекающиеся плоскости имеют общей прямой линию пересечения. Других общих прямых быть не может: если бы у плоскостей были две различные общие прямые, эти прямые пересекались бы или были параллельны и определяли бы одну плоскость. Тогда плоскости α и β совпали бы, вопреки условию, что они пересекаются как различные плоскости.

Ответ: одну общую прямую.