3. По данным на рисунке докажите, что ∠A = ∠C.

Решение:

На рисунке изображен четырёхугольник ABCD. На сторонах AB и BC нанесены одинарные штрихи, что означает, что AB = BC. На сторонах AD и CD нанесены двойные штрихи, что означает, что AD = CD.

Рассмотрим треугольники ABD и CBD. У них есть общая сторона BD.

Так как AB = BC, AD = CD и BD — общая сторона, то треугольники ABD и CBD равны по трём сторонам (третий признак равенства треугольников).

Из равенства треугольников следует, что соответствующие углы равны. Следовательно, ∠A = ∠C.

Ответ: ∠A = ∠C доказано.