3. По графику функции y = 1 - x² найти значения x, при которых функция принимает положительные значения; отрицательные значения.

Решение:

Рассмотрим функцию \( y = 1 - x^2 \). Это парабола с ветвями, направленными вниз, и вершиной в точке \( (0, 1) \).

Положительные значения:

Функция принимает положительные значения, когда \( y > 0 \).

\[ 1 - x^2 > 0 \]\[ 1 > x^2 \]\[ -1 < x < 1 \]

Отрицательные значения:

Функция принимает отрицательные значения, когда \( y < 0 \).

\[ 1 - x^2 < 0 \]\[ 1 < x^2 \]\[ x < -1 \quad \text{или} \quad x > 1 \]

Ответ: Положительные значения функция принимает при \( -1 < x < 1 \). Отрицательные значения функция принимает при \( x < -1 \) или \( x > 1 \).