3. По графику функции y = 12/x найдите: а) значение функции, если x = 10; б) значение аргумента, если y = 11; x=-8; y=-7.

Решение:

Функция задана формулой \( y = \frac{12}{x} \).

а) Найдём значение функции, если \( x = 10 \).

Подставим \( x = 10 \) в формулу:

\[ y = \frac{12}{10} = 1.2 \]

б) Найдём значение аргумента, если \( y = 11 \).

Подставим \( y = 11 \) в формулу и решим уравнение:

\[ 11 = \frac{12}{x} \]

Умножим обе части на \( x \):

\[ 11x = 12 \]

Разделим обе части на 11:

\[ x = \frac{12}{11} \]

Проверка для \( x = -8 \) и \( y = -7 \):

Подставим \( x = -8 \) в формулу:

\[ y = \frac{12}{-8} = -\frac{3}{2} = -1.5 \]

Значение \( y = -1.5 \), а не \( -7 \). Данная пара значений \( x=-8, y=-7 \) не соответствует графику функции \( y = \frac{12}{x} \).

Ответ: а) \( y = 1.2 \); б) \( x = \frac{12}{11} \).