3. По графику производной функции определите точки экстремума

Решение:

Точки экстремума функции \( y = f(x) \) совпадают с точками, где её производная \( y = f'(x) \) меняет знак.

По графику производной \( y = f'(x) \) видно, что:

• Производная меняет знак с «+» на «-» в точке \( x = -1 \). Это означает, что в точке \( x = -1 \) функция \( y = f(x) \) имеет максимум.
• Производная меняет знак с «-» на «+» в точке \( x = 1 \). Это означает, что в точке \( x = 1 \) функция \( y = f(x) \) имеет минимум.

Ответ: Точки экстремума функции \( y = f(x) \) находятся при \( x = -1 \) (максимум) и \( x = 1 \) (минимум).