3. По графику зависимости скорости от времени определите: а) ускорение тела; б) скорость тела через 4 с; в) перемещение тела за 3 с; г) запишите уравнение зависимости скорости от времени для данного тела.

По графику скорость линейно уменьшается от \(3\text{ м/с}\) при \(t=0\) до \(0\text{ м/с}\) при \(t=3\text{ с}\).

1. Ускорение:
   \[a=\frac{v-v_0}{t}=\frac{0-3}{3}=-1\text{ м/с}^2.\]
2. Скорость через 4 с: после остановки тело остаётся в покое, поэтому \(v(4)=0\text{ м/с}\).
3. Перемещение за первые 3 с: оно равно площади треугольника под графиком:
   \[s=\frac{1}{2}\cdot3\cdot3=4.5\text{ м}.\]
4. Зависимость скорости от времени:
   \[v(t)=3-t\quad (0\leqslant t\leqslant3\text{ с}).\]
   После остановки: \(v(t)=0\) при \(t\geqslant3\text{ с}\).

Ответ: а) −1 м/с²; б) 0 м/с; в) 4,5 м; г) \(v(t)=3-t\) до остановки, затем \(v=0\).