3. По каналу связи передаются сообщения, содержащие только 8 букв: Я, Ы, Ш, Т, А, В, М, Й. Для передачи используется неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для 7 букв кодовые слова известны: Я — 001, Ш — 101, А — 010, М — 0111, Ы — 110, Т — 000, В — 0110. Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы Й, при котором код будет удовлетворять условию Фано. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.

По условию Фано ни одно кодовое слово не должно быть началом другого.

Коды длины 1 и 2 не подходят: любой из них будет началом одного или нескольких уже заданных кодов.

Из трёхбитных слов варианты 000, 001, 010 и 101 уже заняты. Слово 011 нельзя использовать, так как оно является началом кодов 0111 и 0110. Слова 100 и 111 не конфликтуют с заданными кодами и не являются их началами.

Из двух допустимых трёхбитных кодов меньшее числовое значение имеет 100.

Ответ: 100.