3) По каналу связи передаются сообщения, содержащие только четыре буквы: З, А, Р, Я; для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для букв Я, Р, З используются такие кодовые слова: Я — 0, Р — 101, З — 110. Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы А, при котором код будет удовлетворять условию Фано. Если таких кодов несколько, укажите код с наибольшим числовым значением.

Кодовое слово для А не может быть 1 или начинаться с 10 либо 11: слово 1 было бы началом кодов 101 и 110, а 10 и 11 также являются их началами. Среди трёхзначных слов 100 и 111 не конфликтуют с кодами 0, 101 и 110. Оба имеют наибольшую возможную кратчайшую длину — 3 знака. Из них наибольшее числовое значение имеет 111.

Ответ: 111.