3. По рис. 3 докажите, что ∠ACO = ∠BDO, если O — середина AB.

Рассмотрим треугольники ACO и BDO.

1. Так как AC ⟂ AB и BD ⟂ AB, то ∠CAO = ∠DBO = 90°.
2. Прямые AB и CD пересекаются в точке O, поэтому ∠AOC = ∠BOD как вертикальные углы.
3. Следовательно, треугольники ACO и BDO подобны по двум углам.
4. В подобных треугольниках соответствующие углы равны, значит ∠ACO = ∠BDO.

Ответ: ∠ACO = ∠BDO.