3. По рисункам а) и б) найдите углы 1, 2, 3, 4.

а) Углы 150° и ∠2 — вертикальные, поэтому ∠2 = 150°. Углы 150° и ∠1 смежные, значит ∠1 = 180° − 150° = 30°. Углы ∠1 и ∠3 вертикальные, поэтому ∠3 = 30°.

б) ∠1 и угол 50° — вертикальные, поэтому ∠1 = 50°. Угол между лучами прямой и равен 90°; ему вертикален ∠3, следовательно, ∠3 = 90°. На прямой, содержащей лучи b, сумма углов ∠2, ∠3 и 50° равна 180°, поэтому ∠2 = 180° − 90° − 50° = 40°. ∠2 и ∠4 — вертикальные, следовательно, ∠4 = 40°.

Ответ: а) ∠1 = 30°, ∠2 = 150°, ∠3 = 30°; б) ∠1 = 50°, ∠2 = 40°, ∠3 = 90°, ∠4 = 40°.