3. По рисунку доказать, что четырёхугольник ABCD является параллелограммом. Диагонали AC и BD пересекаются в точке O; отмеченные углы равны.

Рассмотрим отмеченные углы.

1. По рисунку ∠CAB = ∠ACD. Это накрест лежащие углы при секущей AC, поэтому AB ∥ CD.
2. Также ∠CBD = ∠BDA. Это накрест лежащие углы при секущей BD, поэтому BC ∥ AD.
3. В четырёхугольнике ABCD обе пары противоположных сторон параллельны.

Ответ: ABCD — параллелограмм.