3. По рисунку: прямые ABN и CBM пересекаются в точке B; BM = BN; ∠BMN = 75°. Найти углы треугольника BMN и угол ABC.

Так как BM = BN, треугольник BMN равнобедренный с основанием MN. Поэтому углы при основании равны:

\(\angle BMN = \angle BNM = 75^\circ\).

Сумма углов треугольника равна \(180^\circ\), значит:

\(\angle MBN = 180^\circ - 75^\circ - 75^\circ = 30^\circ\).

Углы \(\angle MBN\) и \(\angle ABC\) — вертикальные, поэтому они равны:

\(\angle ABC = \angle MBN = 30^\circ\).

Ответ: \(\angle BMN = 75^\circ\), \(\angle BNM = 75^\circ\), \(\angle MBN = 30^\circ\), \(\angle ABC = 30^\circ\).