3. По схеме электрической цепи найдите токи I₁–I₅, напряжения U₁–U₅, общее сопротивление R, общий ток I и напряжение U, если R₁ = 3 Ом, R₂ = 6 Ом, R₃ = 2 Ом, R₄ = 12 Ом, R₅ = 6 Ом, I₁ = 2 А.

Ветвь с R₁ и R₂ соединёнными параллельно последовательно соединена с R₃; эта ветвь, R₄ и R₅ подключены параллельно между A и B.

Для параллельного соединения R₁ и R₂: \(U_1=I_1R_1=2\cdot3=6\) В. Поэтому \(U_2=6\) В, а \(I_2=U_2/R_2=6/6=1\) А.

Ток через R₃ равен сумме токов в параллельных R₁ и R₂: \(I_3=I_1+I_2=3\) А. Тогда \(U_3=I_3R_3=3\cdot2=6\) В.

Напряжение между A и B равно сумме напряжений на R₁ и R₃ в верхней ветви: \(U=U_1+U_3=12\) В. Следовательно, \(U_4=U_5=12\) В, \(I_4=U_4/R_4=12/12=1\) А, \(I_5=U_5/R_5=12/6=2\) А.

Общий ток: \(I=I_3+I_4+I_5=3+1+2=6\) А. Общее сопротивление: \(R=U/I=12/6=2\) Ом.

Ответ: I₁ = 2 А, I₂ = 1 А, I₃ = 3 А, I₄ = 1 А, I₅ = 2 А; U₁ = 6 В, U₂ = 6 В, U₃ = 6 В, U₄ = 12 В, U₅ = 12 В; R = 2 Ом, I = 6 А, U = 12 В.