3. Подберите вместо буквы x обыкновенные дроби так, чтобы дроби были равны: 1) $\frac{x}{25}$ и $\frac{12}{25}$; 2) $\frac{9}{24}$ и $\frac{x}{32}$; 3) $\frac{18}{x}$ и $\frac{8}{16}$; 4) $\frac{14}{21}$ и $\frac{22}{x}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Подберите вместо буквы x обыкновенные дроби так, чтобы дроби были равны: 1) $\frac{x}{25}$ и $\frac{12}{25}$; 2)…$ Фото задания

3. Подберите вместо буквы x обыкновенные дроби так, чтобы дроби были равны: 1) $\frac{x}{25}$ и $\frac{12}{25}$; 2) $\frac{9}{24}$ и $\frac{x}{32}$; 3) $\frac{18}{x}$ и $\frac{8}{16}$; 4) $\frac{14}{21}$ и $\frac{22}{x}$.

Accepted Answer

Приравниваем числители дробей с одинаковыми знаменателями: $x=12$.
$\frac{9}{24}=\frac{x}{32}$. По основному свойству дроби: $9\cdot32=24x$, откуда $x=12$.
$\frac{18}{x}=\frac{8}{16}=\frac{1}{2}$. Тогда $18\cdot2=x$, поэтому $x=36$.
$\frac{14}{21}=\frac{2}{3}$. Получаем $\frac{2}{3}=\frac{22}{x}$, поэтому $2x=66$, откуда $x=33$.

Ответ: 1) $x=12$; 2) $x=12$; 3) $x=36$; 4) $x=33$.