Ответ:

  1. Бегущий — причастие; бежать — неопределённая форма глагола, бегун — существительное, бегом — наречие.
  2. Краснеющий — причастие; красивый и красивейший — прилагательные, красота — существительное.
  3. Прочитал — глагол; прочитанный и прочитавший — причастия; чтение — существительное.
  4. Синий — прилагательное; синеющий — причастие; синева — существительное, синеть — глагол.