3. Подобные слагаемые

Подобные слагаемые

Слагаемые, имеющие одинаковую буквенную часть, называют подобными слагаемыми. Подобные слагаемые могут отличаться только коэффициентами. Пользуясь распределительным свойством можно упростить выражения, содержащие подобные слагаемые.

Примеры:

\( 5a - 3a = (5 - 3)a = 2a \)

\( 6x + 9x = (6 + 9)x = 15x \)

\( y - 5y = (1 - 5)y = -4y \)

Такое упрощение выражений называют приведением подобных слагаемых. Чтобы привести подобные слагаемые, надо сложить их коэффициенты и полученный результат умножить на общую буквенную часть. Если слагаемых больше двух, то при приведении подобных слагаемых, бывает полезно группировать отдельно слагаемые с коэффициентами одинаковых знаков.

Пример:

\( 3a - 5a - a + 7a - 4a + 8a = (3a + 7a + 8a) + (-5a - a - 4a) = 18a + (-10a) = 8a \)