3. Подсчитайте энергию связи ядра лития 7/3Li.

Решение:

Для подсчёта энергии связи ядра лития \( ^7_3Li \) нам понадобятся массы протонов, нейтронов и самого ядра лития, а также значение скорости света.

Ядро лития \( ^7_3Li \) состоит из:

• 3 протонов (p)
• 4 нейтронов (n)

Примем следующие значения (приближённые, для школьного уровня):

• Масса протона \( m_p \approx 1.007276 \) а.е.м.
• Масса нейтрона \( m_n \approx 1.008665 \) а.е.м.
• Масса ядра лития \( m_{Li} \approx 7.01639 \) а.е.м.
• Скорость света \( c \approx 3 \cdot 10^8 \) м/с
• 1 а.е.м. \( \approx 1.6605 \cdot 10^{-27} \) кг
• 1 а.е.м. \( \approx 931.5 \) МэВ/с²

1. Расчёт дефекта массы (Δm):

Общая масса нуклонов:

\( m_{нуклонов} = 3 \cdot m_p + 4 \cdot m_n \)

\( m_{нуклонов} = 3 \cdot 1.007276 + 4 \cdot 1.008665 \)

\( m_{нуклонов} = 3.021828 + 4.03466 \)

\( m_{нуклонов} = 7.056488 \) а.е.м.

Дефект массы:

\( \Delta m = m_{нуклонов} - m_{Li} \)

\( \Delta m = 7.056488 - 7.01639 \)

\( \Delta m = 0.040098 \) а.е.м.

2. Расчёт энергии связи (E):

Энергия связи в МэВ:

\( E = \Delta m \u0007 931.5 \) МэВ

\( E = 0.040098 \cdot 931.5 \)

\( E \approx 37.35 \) МэВ

3. Расчёт удельной энергии связи (на 1 нуклон):

\( E_{уд} = \frac{E}{A} = \frac{37.35}{7} \approx 5.33 \) МэВ/нуклон

Ответ: Энергия связи ядра лития \( ^7_3Li \) составляет приблизительно \( 37.35 \) МэВ.