Ответ:

Почему Иван-царевич изначально сжёг лягушечью кожу? Он хотел, чтобы жена навсегда осталась прекрасной царевной. Иван поторопился и не послушал её просьбу подождать.

Почему он отправился на поиски жены? Иван понял, что из-за его поступка царевна исчезла, и отправился её искать, потому что любил её и хотел вернуть.

Что помогло Ивану-царевичу вернуть царевну? Ему помогли любовь к жене, смелость и настойчивость, а также советы и помощь встреченных помощников.

Какой он в конце сказки? Иван-царевич стал более зрелым, решительным и ответственным.