3. Поезд проехал 560 км. Первые 4 ч он ехал со скоростью 83 км/ч, а остальной путь — со скоростью 76 км/ч. За сколько времени этот поезд проехал остальной путь?

Решение задачи:

Таблица данных:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Рассчитаем расстояние, которое поезд проехал за первые 4 часа. Используем формулу: расстояние = скорость × время.
   \( s_{I} = v_{I} imes t_{I} \)
   \( s_{I} = 83 ext{ км/ч} imes 4 ext{ ч} = 332 ext{ км} \)
2. Шаг 2: Найдем расстояние, которое поезд проехал на втором этапе. Всего поезд проехал 560 км.
   \( s_{II} = S_{общее} - s_{I} \)
   \( s_{II} = 560 ext{ км} - 332 ext{ км} = 208 ext{ км} \)
3. Шаг 3: Рассчитаем время, за которое поезд проехал остальной путь (второй этап). Используем формулу: время = расстояние / скорость.
   \( t_{II} = s_{II} : v_{II} \)
   \( t_{II} = 208 ext{ км} : 76 ext{ км/ч} \)
4. Шаг 4: Выполняем деление: 208 / 76.

     208 | 76
    -152 | --
     --- | 3
      56

Ответ: 3 часа