3. Показательная функция задана формулой f(x)=(1/7)^x. Найдите f(-1).

Решение:

Показательная функция задана формулой \( f(x) = \left( \frac{1}{7} \right)^x \).

Чтобы найти \( f(-1) \), подставим \( x = -1 \) в формулу функции:

\[ f(-1) = \left( \frac{1}{7} \right)^{-1} \]

По свойству степеней, \( a^{-n} = \frac{1}{a^n} \) и \( \left( \frac{a}{b} \right)^{-n} = \left( \frac{b}{a} \right)^{n} \). При \( n = 1 \) имеем \( \left( \frac{1}{7} \right)^{-1} = \left( \frac{7}{1} \right)^{1} = 7 \).

Таким образом, \( f(-1) = 7 \).

Ответ: 7