3. Покажите с помощью стрелки, сколько корней имеет каждый квадратный трёхчлен: x² − 10x + 3; x² + 10x + 30; x² + 10x + 25; x² − 6x + 1; x² − 6x + 9; x² − 6x + 20.

Определим число действительных корней по дискриминанту: если D > 0 — два корня, если D = 0 — один корень, если D < 0 — корней нет.

1. x² − 10x + 3: D = (−10)² − 4 · 1 · 3 = 88 > 0, два корня.
2. x² + 10x + 30: D = 10² − 4 · 1 · 30 = −20 < 0, корней нет.
3. x² + 10x + 25: D = 10² − 4 · 1 · 25 = 0, один корень.
4. x² − 6x + 1: D = (−6)² − 4 · 1 · 1 = 32 > 0, два корня.
5. x² − 6x + 9: D = (−6)² − 4 · 1 · 9 = 0, один корень.
6. x² − 6x + 20: D = (−6)² − 4 · 1 · 20 = −44 < 0, корней нет.