3. Полукруг, площадь которого 84,5П, вращается вокруг диаметра. Найти площадь сечения, проведенного на расстоянии 5 от центра

Площадь полукруга равна $$\frac{1}{2}\pi R^2$$.

Дано: $$\frac{1}{2}\pi R^2 = 84.5\pi$$. Отсюда $$R^2 = 169$$, $$R = 13$$. Сечение проведено на расстоянии 5 от центра. Площадь сечения равна $$2\sqrt{R^2 - d^2}$$, где $$d$$ - расстояние от центра. Площадь сечения равна $$2\sqrt{13^2 - 5^2} = 2\sqrt{169 - 25} = 2\sqrt{144} = 2 \times 12 = 24$$.

Ответ: 24