3. Пользуясь правилом многоугольника, упростите выражение: а) \(\overrightarrow{ВК}+\overrightarrow{КС}+\overrightarrow{СР}+\overrightarrow{РА}\); б) \(\overrightarrow{АВ}+\overrightarrow{DE}+\overrightarrow{СD}-\overrightarrow{СВ}-\overrightarrow{МЕ}\).

а) Векторы образуют последовательную цепь \(В\to К\to С\to Р\to А\). По правилу многоугольника их сумма равна вектору от начальной точки к конечной: \(\overrightarrow{ВК}+\overrightarrow{КС}+\overrightarrow{СР}+\overrightarrow{РА}=\overrightarrow{ВА}\).

б) Заменим вычитание противоположными векторами: \(-\overrightarrow{СВ}=\overrightarrow{ВС}\), \(-\overrightarrow{МЕ}=\overrightarrow{ЕМ}\). Тогда
\(\overrightarrow{АВ}+\overrightarrow{DE}+\overrightarrow{СD}-\overrightarrow{СВ}-\overrightarrow{МЕ}\)
\(=\overrightarrow{АВ}+\overrightarrow{ВС}+\overrightarrow{СD}+\overrightarrow{DE}+\overrightarrow{ЕМ}\)
\(=\overrightarrow{АМ}\), поскольку это цепь \(А\to В\to С\to D\to E\to М\).

Ответ: а) \(\overrightarrow{ВА}\); б) \(\overrightarrow{АМ}\).