3. Поместите в желоб шарик так, чтобы он касался зажима, и отпустите шарик без толчка. Заметьте (примерно) место на столе, куда попадет шарик, скатившись с желоба и пролетев по воздуху. На отмеченное место положите лист копировальной бумаги, а на него — лист бумаги. Повторите этот опыт 5 раз, следя за тем, чтобы лист копировальной бумаги и находящийся под ним лист не сдвигались. Измерьте расстояние l от точек падения до точки x₀ для каждого опыта, результаты занесите в таблицу. Таблица: № опыта; высота h, м; дальность полёта l, м; начальная скорость v₀, м/с; средняя скорость v₀ ср., м/с; абсолютная погрешность Δv₀, м/с; среднее значение абсолютной погрешности Δv₀ ср., м/с; относительная погрешность ε, %.

Фактические значения высоты и дальности полёта на фото не заполнены, поэтому ниже приведён условный пример: результаты нужно заменить измерениями своего опыта.

Для горизонтального полёта время падения с высоты h определяется формулой \(t=\sqrt{2h/g}\), где \(g=9.8\) м/с². Тогда начальная скорость шарика \(v_0=l/t=l\sqrt{g/(2h)}\).

Пусть условно измеренная высота равна 0,80 м, а дальности пяти полётов — 0,48; 0,49; 0,50; 0,49; 0,49 м. Тогда коэффициент \(\sqrt{g/(2h)}=\sqrt{9.8/1.6}\approx2.475\).

Вычислим скорости: \(v_0\approx1.188; 1.213; 1.237; 1.213; 1.213\) м/с. Среднее значение \(v_{0\,ср}\approx1.213\) м/с. Для примера абсолютную погрешность каждого опыта найдём как \(\Delta v_0=|v_0-v_{0\,ср}|\), среднюю абсолютную погрешность — как среднее этих отклонений, а относительную — как \(\varepsilon=\Delta v_{0\,ср}/v_{0\,ср}\cdot100\%\).

Расчёты для примера: \(\Delta v_{0\,ср}\approx(0.025+0+0.025+0+0)/5=0.010\) м/с; \(\varepsilon\approx0.010/1.213\cdot100\%\approx0.82\%\).

Ответ: в условном примере средняя начальная скорость равна примерно 1,213 м/с, средняя абсолютная погрешность — 0,010 м/с, относительная погрешность — 0,82 %.