3. Порожний грузовой автомобиль массой 3 т начал движение с ускорением 0,2 м/с². Какова масса этого автомобиля вместе с грузом, если при той же силе тяги он трогается с места с ускорением 0,15 м/с²?

Задание 3. Масса автомобиля с грузом

Дано:

• Масса порожнего автомобиля: \( m₁ = 3 \) т = \( 3000 \) кг.
• Ускорение порожнего автомобиля: \( a₁ = 0,2 \) м/с².
• Ускорение загруженного автомобиля: \( a₂ = 0,15 \) м/с².
• Сила тяги \( F \) одинакова в обоих случаях.

Найти: Массу автомобиля с грузом \( m₂ \).

Решение:

1. По второму закону Ньютона, сила тяги \( F \) равна произведению массы на ускорение. Для порожнего автомобиля: \[ F = m₁ \cdot a₁ \]
2. Подставим значения: \[ F = 3000 \text{ кг} \cdot 0,2 \text{ м/с}² = 600 \text{ Н} \]
3. Теперь рассмотрим случай с грузом. Масса автомобиля с грузом будет \( m₂ \). Сила тяги та же: \[ F = m₂ \cdot a₂ \]
4. Подставим известные значения: \[ 600 \text{ Н} = m₂ \cdot 0,15 \text{ м/с}² \]
5. Выразим \( m₂ \): \[ m₂ = \frac{600 \text{ Н}}{0,15 \text{ м/с}²} = 4000 \text{ кг} \]

Ответ: Масса автомобиля вместе с грузом 4000 кг (или 4 т).