3. После долгих каникул Гарри и его друзья встретились на платформе 9¾. Всего их было 8 человек, и каждый двое обменялись рукопожатием. Сколько всего было сделано рукопожатий?

Каждое рукопожатие — это пара людей. Число пар из 8 человек равно:

\(\frac{8\cdot 7}{2}=28\).

Делим на 2, потому что при подсчёте каждый обмен был бы учтён дважды — по одному разу для каждого участника.

Ответ: 28 рукопожатий.