3. После того как из колоды вытащили одну пиковую карту, какова вероятность вытащить даму?

Решение:

Изначально в колоде 36 карт. После того как вытащили одну пиковую карту, в колоде осталось 35 карт.

Дам в колоде 4. Среди них одна дама пик.

Если вытащенная пиковая карта была дамой, то в колоде осталось 3 дамы (черва, бубна, черви).

\( P(\text{дама | вытащена пиковая дама}) = \frac{3}{35} \)

Если вытащенная пиковая карта не была дамой (т.е. это был другой пиковый туз, король, валет, десятка, девятка, восьмерка, семерка, шестерка), то в колоде осталось 4 дамы.

\( P(\text{дама | вытащена не дама, но пиковая}) = \frac{4}{35} \)

Ответ: Вероятность зависит от того, была ли вытащенная пиковая карта дамой. Если дама была вытащена, вероятность вытянуть даму равна \( \frac{3}{35} \). Если не дама, то \( \frac{4}{35} \).