3. Постановка экспериментальной задачи. Докажите, что площадь поверхности шара [текст у правого края обрезан].

Площадь поверхности полушария равна удвоенной площади большого круга: если площадь большого круга обозначить через \(S_{\text{круга}}\), то площадь поверхности полушария равна \(2S_{\text{круга}}\).

Поверхность шара состоит из поверхностей двух полушарий. Поэтому \(S_{\text{шара}}=2\cdot 2S_{\text{круга}}=4S_{\text{круга}}\).

Ответ: площадь поверхности шара равна четырём площадям большого круга.