3. Построение (выполняется в тетради): а) Начертите тупоугольный треугольник ABC с тупым углом B и прямую l, проходящую вне треугольника. Постройте треугольник A₁B₁C₁, симметричный данному относительно прямой l. б) Отметьте точку K, лежащую вне треугольника ABC. Постройте треугольник A₂B₂C₂, симметричный треугольнику ABC относительно центра K.

а) Для осевой симметрии:

1. Из вершин A, B и C проведём перпендикуляры к прямой l.
2. На продолжении каждого перпендикуляра за прямой l отложим равные расстояния: AA₁ = A₁A′, BB₁ = B₁B′, CC₁ = C₁C′, где A′, B′, C′ — основания перпендикуляров.
3. Соединим точки A₁, B₁ и C₁. Получим треугольник A₁B₁C₁.

б) Для центральной симметрии:

1. Соединим точку K с вершинами A, B и C.
2. На продолжении лучей KA, KB и KC за точку K отложим такие же расстояния: KA₂ = KA, KB₂ = KB, KC₂ = KC.
3. Соединим точки A₂, B₂ и C₂. Получим треугольник A₂B₂C₂.

На рисунках сплошной линией показан исходный треугольник, пунктирной — его симметричный образ.