3. Построить математическую модель и решить задачу. Две повести занимают 30 страниц. Какой объём каждой повести, если вторая повесть занимает в 3 раза больше страниц, чем первая?

Пусть первая повесть занимает \(x\) страниц. Тогда вторая занимает \(3x\) страниц.

Составляем уравнение по общему количеству страниц: \(x+3x=30\).

Решаем: \(4x=30\), откуда \(x=7.5\). Значит, вторая повесть занимает \(3\cdot7.5=22.5\) страницы.

Полученные значения удовлетворяют условию, но объём повести в целых страницах так выразить нельзя. Если подразумеваются целые числа страниц, данные задачи несовместимы: сумма целого числа страниц и его утроенного значения должна делиться на 4, а 30 на 4 не делится.

Ответ: по модели первая повесть — 7,5 страницы, вторая — 22,5 страницы; для целого числа страниц задача не имеет решения.