3. Построй математическую модель задачи. Поезд прошел S км за 7 часов. Первые t часов он шел со скоростью 67 км/ч. С какой скоростью он ехал оставшийся путь, если прибыл в конечный пункт вовремя? (t = 3; S = 489)

Путь, пройденный поездом за первые \(t\) часов, равен \(67t\) км. Оставшийся путь: \(S - 67t\) км. На него поезд затратил \(7 - t\) часов.

Математическая модель скорости на оставшемся пути: \(v = \frac{S - 67t}{7 - t}\).

Подставляем значения: \(v = \frac{489 - 67 \cdot 3}{7 - 3} = \frac{489 - 201}{4} = \frac{288}{4} = 72\) км/ч.

Ответ: 72 км/ч.