№3. Постройте граф, в котором 7 вершин, степени которых равны соответственно: 1, 1, 2, 2, 3, 4, 5.

Решение:

Для построения графа с заданными степенями вершин, мы можем использовать следующую логику:

1. Сумма степеней вершин графа должна быть четным числом. Проверим: \( 1+1+2+2+3+4+5 = 18 \), что является четным числом.
2. Начнем строить граф, соединяя вершины. Вершина со степенью 5 должна иметь наибольшее количество связей.
3. Можно построить граф, например, следующим образом:

Примечание: Существует множество вариантов построения графа с заданными степенями вершин. Данный пример демонстрирует один из возможных вариантов.