3. Постройте график функции и исследуйте её: y = √(9x).

Преобразуем выражение: y = √(9x) = 3√x. Подкоренное выражение должно быть неотрицательным: 9x ≥ 0, значит, x ≥ 0.

Для построения возьмём удобные значения x: 0, 1, 4, 9, 16. Тогда y равен 0, 3, 6, 9, 12 соответственно.

• Область определения: [0; +∞).
• Область значений: [0; +∞).
• Функция возрастает на всей области определения.
• Наименьшее значение равно 0 при x = 0; наибольшего значения нет.
• Нуль функции: x = 0. При x > 0 функция положительна.