3. Постройте график функции $y=\frac{4}{x}$ и, используя его, решите уравнение $\frac{4}{x}=4x$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Постройте график функции $y=\frac{4}{x}$ и, используя его, решите уравнение $\frac{4}{x}=4x$.$ Фото задания

Accepted Answer

Для графического решения строим графики функций $y=\frac{4}{x}$ и $y=4x$. Решения уравнения — абсциссы точек их пересечения.

Приравняем выражения и учтём, что $x\ne 0$:

$\frac{4}{x}=4x$.

Умножаем обе части на $x$: $4=4x^2$, откуда $x^2=1$ и $x=-1$ или $x=1$. Точки пересечения графиков: $(-1;-4)$ и $(1;4)$.

Ответ: $x=-1$ и $x=1$.

3. Постройте график функции \(y=\frac{4}{x}\) и, используя его, решите уравнение \(\frac{4}{x}=4x\).