3. Постройте на координатной плоскости четырёхугольник ABCD, если А (-2; -2); B(3; -2); C (3; 3); D (-2; 3). Что это за четырёхугольник?

Задание 3. Построение четырёхугольника ABCD

Отметим точки на координатной плоскости:

• A (-2; -2)
• B (3; -2)
• C (3; 3)
• D (-2; 3)

Соединим точки последовательно: A → B → C → D → A.

Анализ сторон:

• AB: Координаты Y у точек A и B одинаковые (-2). Длина отрезка AB = |3 - (-2)| = |3 + 2| = 5. Отрезок AB параллелен оси X.
• BC: Координаты X у точек B и C одинаковые (3). Длина отрезка BC = |3 - (-2)| = |3 + 2| = 5. Отрезок BC параллелен оси Y.
• CD: Координаты Y у точек C и D одинаковые (3). Длина отрезка CD = |-2 - 3| = |-5| = 5. Отрезок CD параллелен оси X.
• DA: Координаты X у точек D и A одинаковые (-2). Длина отрезка DA = |-2 - 3| = |-5| = 5. Отрезок DA параллелен оси Y.

Выводы:

• Все стороны равны (AB = BC = CD = DA = 5).
• Смежные стороны параллельны разным осям (AB || X, BC || Y), значит, они перпендикулярны. Углы между смежными сторонами равны 90°.

Что это за четырёхугольник?

Четырёхугольник, у которого все стороны равны и все углы прямые, называется квадратом.

Ответ: Четырёхугольник ABCD — это квадрат.